Единицы измерения в разных странах. Единицы измерения длины в разное время и в разных странах Числа и единицы измерения разных стран
Первоначально во Франции, да и во всей культурной Европе, пользовались латинскими мерами веса и длины. Но феодальная раздробленность вносила свои коррективы. Скажем, иному сеньору приходила фантазия слегка увеличить фунт. Никто из его подданных не возразит, не восставать же из-за таких мелочей. Но если посчитать, в общем, все оброчное зерно, то какая выгода! Также и с городскими цехами ремесленников. Кому-то было выгодно уменьшать сажень, кому-то увеличивать. В зависимости от того продают они сукно или покупают. И вот вам уже и рейнский фунт, и амстердамский, и нюренбергский и парижский и т. д. Только на юге Франции вращалось более десятка разных единиц длины.
Правда, в славном городе Париже в крепости Ле Гран Шатель еще со времен Юлия Цезаря в крепостную стену был вделан эталон длины. Он представлял собой железный кривоколенный циркуль, ножки которого заканчивались двумя выступами с параллельными гранями, между которыми должны точно входить все имевшиеся в употреблении сажени. Сажень Шателя пробыл официальной мерой длины до 1776 года.
Метрологической реформой Петра Iк обращению в России были допущены английские меры, получившие особенно широкое распространение на флоте и в кораблестроении – ярды, футы, дюймы.
Ярд был определён как расстояние от носа английского короля Генриха I до кончика среднего пальца его вытянутой руки. Этим ярдом, равным 0,9144 м, в Англии пользуются до сих пор. Ярд делился на 2, 4, 8 и 16 частей, называемых соответственно полу-ярд , пядь , палец и ноготь .
Ярд = 91,44 см
Фут определяли как одну треть ярда. Фут – это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» - ступня). В одно из воскресений 1324 года другой король Эдуард II повелел определить 1 фут как среднее арифметическое «длин ступней 16 человек». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. Одна шестнадцатая такой цепочки и составляла один фут. С тех пор:
1 фут = 30,48 см , а 1ярд = 3 футам = 91,44 см .
| ||||||||
| МЕРА | ЗНАЧЕНИЕ | |||||||
| 1 миля морская | 10 кабельтовых | 1,8532 км | ||||||
| 1 кабельтов | 1/10 мили | 185,3182 м | ||||||
| 1 миля уставная | 8 фарлонгов | 5280 футов | 1609,344 м | |||||
| 1 фарлонг | 10 чейнов | 201,168 м | ||||||
| 1 чейн | 4 рода | 100 линков | 20,1168 м | |||||
| 1 род | 5,5 ярдов | 5,0292 м | ||||||
| 1 ярд | 3фута | 91,44 см | ||||||
| 1 фут | 3 хэнда | 12 дюймов | 30,48 см | |||||
| 1 хэнд | 4 дюйма | 10,16 см | ||||||
| 1 дюйм | 12 линий | 72 точки | 1000 мил | 2,54 см | ||||
| 1 линия | 6 точек | 2,1167 мм | ||||||
| 1 точка | 1/72 дюйма | 0,353 мм | ||||||
| 1 мил | 1/1000 дюйма | 0,0254 мм | ||||||
Ли – китайская единица измерения расстояния. В древности составляла 300 или 360 шагов, современное общепринятое значение – 500 метров.
Стадий – единица измерения расстояний в древних системах мер многих народов, введённая впервые в Вавилоне, а затем перешедшая к грекам и получившая своё греческое название. Не является для нас достаточно определенной. В большинстве систем мер это расстояние равнялось 600 футам. Стадий греческий равен расстоянию в 600 ступней Геракла. По преданию, именно столько шагов успел сделать Геракл с того момента, как первые солнечные лучи появились над холмом Крона в Олимпии и до того, как солнце поднялось над землей. Встречаются различные значения стадия: вавилонский = 194 м; греческий = 178 м; аттический = 177,6 м; олимпийский = 192,27 м; египетский = 172,5 м; стадий системы фараонов = 209,4 м; римский = 185 м; стадий персидской системы = 230,4 м.
Традиционные японские меры длины всё ещё применяются в Японии в некоторых отраслях, несмотря на то, что в Японии уже давно действует метрическая система.
Повсюду применялись самые разнообразные меры длины. И только переход к метрической системе мер положил конец этой неразберихе.
Ляпина Мария 5"б" класс ГБОУ СОШ № 43 г.Санкт-Петербург
Возникновение и применение различных мер длины в России и других странах.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
МЕРЫ ДЛИНЫ РАЗНЫХ СТРАН Выполнила ученица 5 «Б» класса средней школы № 43 Ляпина Мария Учитель: Корсукова В.К.
Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-нибудь, хотя бы самые простые, измерения. «Без меры и лаптя не сплетёшь» - говорит русская пословица. Даже для первобытного человека, строившего себе жилище, изготовлявшего простейшие орудия, было необходимо применение различных измерительных приспособлений. За единицу измерения принимался конкретный предмет - камень, зерно, палка, верёвка. Первым счётным прибором человека были пальцы рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины.
ШАГ – одна из древнейших мер длины. Средняя длина человеческого шага 71 см. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор – шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.
ЛОКОТЬ - единица длины, применявшаяся с древних времён. Первоначально локоть определяли как расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца среднего (или большого) пальца вытянутой руки либо сжатого кулака. Строители египетских пирамид считали локоть эталоном длины. Локоть – это одна из основных русских мер длины. В литературных памятниках упоминается с XI века. В разные века локоть равнялся от 38 см до 51 см. С XVI века постепенно вытесняется аршином и в XIX веке почти не употребляется.
У многих народов мера длины локоть была известна с древних времён и действовала вплоть до начала XIX века. Как уже можно догадаться, величина локтя в каждой стране была различна. Страна Размер в сантиметрах Египет 45 Египет (царский) 52,5 Персия 38,5 Персия (царский) 53,3 Греция 46,3 Рим 44,4 Тунис 47,3 Дальний Восток 45
АРШИН упоминается в литературных источниках с середины XVI века. Название происходит от персидского слова « арш » - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных странах (и даже в разных губерниях России) были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Отсюда появилась поговорка «Мерить на свой аршин». Чтобы исключить путаницу, был введён казённый аршин, т. е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
ДЮЙМ (в переводе с голландского – «большой палец») – мера, первоначально равная длине верхней фаланги большого пальца или длине 3 сухих зёрен ячменя, вытянутых из средней части колоса. 1 дюйм равен 2,54 см. Учёные так и не смогли определить происхождение этой единицы: Англия, Голландия или даже Римская Империя. В России в начале XVIII века дюйм был избран Петром I для обозначения основной единицы длины. В настоящее время эта мера используется для измерения диаметра труб, автомобильных шин и т.п.
Правители разных стран любили устанавливать свои меры, часто связанные с собственной персоной. Например, английский король Генрих I ввёл в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика носа его величества до большого пальца вытянутой руки. Данная единица измерения была узаконена в 1101 году. И только в 1768 году в Англии был изготовлен эталон ярда. В Англии и в США пользуются ярдом до сих пор, его длина равна 0,9144 м.
Интересна история создания другой английской единицы длины – ФУТ, что по-английски обозначает «ступня». Фут определили следующим образом: 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут. В настоящее время применяется в ряде стран, при этом значения единицы различны, например, британский или английский фут равен 30,48 см.
ВЕРШОК – старорусская мера длины, употреблявшаяся до введения метрической системы мер, первоначально равнялась длине фаланги указательного пальца. В современном исчислении равняется 4,5 см. Наименование «вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII века встречаются и доли вершка – полвершки и четвертьвершки.
ПЯДЬ – это расстояние между концами растянутых пальцев руки (большого и указательного). Пядь была базовой величиной, применяемой на Руси испокон веков. Она часто употреблялась в обиходе для приближённого определения небольших длин. Вещественного оформления пядь не имела - использовали кисть руки. Применяли пядь мерную, равную 17,95 см, пядь великую - 22-23 см, пядь с кувырком (пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца) - 27 см.
САЖЕНЬ – старая русская мера длины. Наименование сажень происходит от глагола « сягать », означающего «доставать до чего-либо». По данным историков, саженей было более 10, и они имели свои названия. Чаще всего применялись простая (расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук), маховая (расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук) и косая (определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой по диагонали) сажени.
ВЕРСТА - старорусская путевая мера. Её раннее название – поприще. Этим словом первоначально обозначали расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Величина версты неоднократно менялась. В современном исчислении длина версты 1060 м. В начале XIX века вдоль основных дорог Российского государства появились чёрно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния. Эти столбы так же назывались «вёрстами».
Для измерения больших расстояний использовалась МИЛЯ – единица длины, которая была очень распространена во многих странах мира. В Древнем Риме милю определяли как «тысячу двойных шагов вооруженного римского воина». Она равнялась 1481 м. В средние века в странах Европы применяли не совпадающие по величине национальные мили. В России миля была равна 7 вёрстам или 7467,60 м. В настоящее время миля применяется главным образом в морском деле и равна 1852 м.
Меры длины в пословицах и поговорках За семь вёрст киселя хлебать. По морю плыть - на вершок от смерти быть. Ты от дела на пяденьку, а оно от тебя на саженьку. Аршин на кафтан, два на заплаты. Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим. Видеть на сажень сквозь землю. Семь пядей во лбу. Писать аршинными буквами. От слова до дела – целая верста. Старичок с кувшин, борода с аршин. Пять вёрст до небес и всё лесом. Не уступить ни пяди. За семь вёрст комара искали, а комар - на носу. Шагнул – и царство покорил.
Вывод: старинные меры встречаются в литературных и исторических произведениях, пословицах, поговорках, математических задачах. И чтобы правильно трактовать текст, мы должны иметь представления о том, какие мерные единицы существовали ранее в разных странах мира, и в каком отношении они находились друг с другом.
Какие меры длины существовали в древности? Каждая страна в мире пользуется своими способами измерения расстояния. Но это очень неудобно, ведь в разных странах эти системы мер не совпадают. Единицы измерения дошли до нас из глубины веков. Английский король однажды много-много лет назад вытянул вперед правую руку и заявил: «Расстояние от кончика моего носа до большого пальца руки будет служить для всего моего народа мерой длины и называться «ЯРД». Его подданные тут же приготовили бронзовый прут «от королевского носа до пальца», и ярд надолго стал для всех англичан единицей измерения длины. Длина ярда 91,44 см.Единицы измерения дошли до нас из глубины веков. Английский король однажды много-много лет назад вытянул вперед правую руку и заявил: «Расстояние от кончика моего носа до большого пальца руки будет служить для всего моего народа мерой длины и называться «ЯРД». Его подданные тут же приготовили бронзовый прут «от королевского носа до пальца», и ярд надолго стал для всех англичан единицей измерения длины. Длина ярда 91,44 см.
В средние века в Европе придумали еще одну единицу измерения длины - ФУТ. Фут - это средняя длина ступни взрослого мужчины. По-английски это означает «ступня», «нога». Один фут равен 30,48 см. Большие расстояния измерялись в Древнем Риме шагами: 2000 шагов впос ледствии стали равняться одной миле, или 1,609 км.
В древние времена индейцы при покупке земли использовали свою единицу измерения территории. Участок, который человек обежит за день, и был такой единицей измерения. Поэтому, чтобы купить побольше земли, покупатель нанимал самого быстрого «измерителя» - бегуна например, существовали свои меры длины - вершок, пядь, локоть. Большие расстояния измеряли полетом стрелы. Однако это были приблизительные, неточные меры. Ведь у разных людей могли быть разные вершки, пяди, локти. Да и лук стрелял на разные расстояния. Поэтому с развитием торговли потребовались точные меры длины. Чтобы продавец и покупатель не обманывали друг друга... Такой мерой в России стал АРШИН. Три аршина составляли САЖЕНЬ, 500 саженей - ВЕРСТУ.В древние времена индейцы при покупке земли использовали свою единицу измерения территории. Участок, который человек обежит за день, и был такой единицей измерения. Поэтому, чтобы купить побольше земли, покупатель нанимал самого быстрого «измерителя» - бегуна. А в Древней Руси, например, существовали свои меры длины - вершок, пядь, локоть. Большие расстояния измеряли полетом стрелы. Однако это были приблизительные, неточные меры. Ведь у разных людей могли быть разные вершки, пяди, локти. Да и лук стрелял на разные расстояния. Поэтому с развитием торговли потребовались точные меры длины. Чтобы продавец и покупатель не обманывали друг друга... Такой мерой в России стал АРШИН. Три аршина составляли САЖЕНЬ, 500 саженей - ВЕРСТУ..
В XVIII России - достались две копии: N 11 и N 28...В XVIII веке французские ученые предложили метрическую систему мер на все времена и для всех народов. Единицей длины был выбран метр - одна сорокамиллионная часть земного меридиана, проходящего через Париж. Ученые изготовили эталон (образец) метра в виде линейки из платины. Это такой металл. Правда, все боялись, что этот эталон потеряется, и на всякий случай сделали 31 копию метра и раздали их разным странам. России - достались две копии: N 11 и N Теперь этой метрической системой пользуется большинство стран
Название- перевод Древняя Греция Древний Рим Линейное значение в системе СИ (часто приблизительное)СИ Другие варианты линейных значений «палец» дактиль (др.-греч. δάκτυλος)др.-греч. дигит (лат. digitus)лат. 1,85 смсм 1,85 см ок. 1 дюймадюйма 1,997 см «1/12 целого» унцияунция (лат. un cia)лат. ок. 7 см 7,39 см 22,18 см = 3 пальма «ступня» пус (др.-греч. πούς)др.-греч. пес (лат. pes)лат. пес монеталис (лат. pes monetalis)лат. пес натуралис (лат. pes naturalis)лат. пес друзианус (лат. pes drusianus)лат. 29,62 см пес = 1 римский фут = 12 унций 29,62 см 25,00 см 33,27 см 30,80 см 29,57 см; 29,6352 см
Меры площади ГрецияГреция (Афины) Афины Римская империя На чём основывал ась мера Приблизител ьное значение iugerumюгер2523,3 м² др.- греч.др.- греч. πλεθρ ον квадратных футов 876 м² arura арура (50 квадратных футов) 43,8 м²
Древний Египет Меры длины 1 Парасанг равен 1/9 шема = 6,98 кмПарасанг 1 шем = 62,82 км Египетская система (с 5 по 1 вв. включительно до н.э.): Атур обычный = 3 милям = 5,235 км. Атур царский = 1 1/2 парасангам = 10,47 км. Парасанг = 1 1/9 шема = 6,98 км. Шем = 1 1/5 атура обычного = 6,282 км. Миля = 10 стадиям = 1,745 км. Стадий = 3 1/3 хета = 174,5 м. (употребляется также стадий = 209,4 м.) Хет (сенус) = 25 оргиям = 52,35 м. Оргия = 1 1/3 ксилона = 52,35 м. Ксилон = 3 локтям царским = 1,57 м. Локоть царский = 1 1/6 локтя малого = 1 1/5 пигона = 52,35 см. Локоть малый = 44,83 см. Пигон = 1 1/4 зерца = 43,625 см. Зерец (фут) = 1 1/3 спитама = 2 дихасам = 34,9 см. Спитам = 1 1/2 дихаса = 26,175 см. Дихас = 2 шеспам = 17,45 см. Шесп = 4 тебам = 8,725 см. Теб (палец) = 2,18 см. Канна = 5 шагам = 11 2/3 зерецам = 4,07 м. Шаг = 2 1/3 зерецам = 81,44 см.
Английская система мер Английская система мер используется в Великобритании, США и других странах. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся в основном округлённые метрические эквиваленты английских мер, удобные для практических расчётов.ВеликобританииСША Постепенно меры английской системы вытесняются метрической системой мер.
Меры длиныдлины 1 морская миля (nautical mile, Великобритания) = 10 кабельтовым = 1,8532 кмморская миля 1 морская миля (nautical mile, США, с 1 июля 1954) = 1,852 км 1 кабельтов (cable, Великобритания) = 185,3182 мкабельтов 1 кабельтов (cable, США) = 185,3249 м 1 уставная миля (statute mile) = 8 фарлонгам = футам = 1609,344 муставная миля 1 фарлонг (furlong) = 10 чейнам = 201,168 мфарлонг 1 чейн (chain) = 4 родам = 100 линкам = 20,1168 мчейн 1 род (rod, pole, perch, поль, перч) = 5,5 ярдам = 5,0292 мродпольперч 1 ярд (yard) = 3 футам = 0,9144 мярд 1 фут (foot) = 3 хэндам = 12 дюймам = 0,3048 мфут 1 хэнд (hand) = 4 дюймам = 10,16 смхэнд 1 дюйм (inch) = 12 линиям = 72 точкам = 1000 милам = 2,54 смдюйм 1 линия (line) = 6 точкам = 2,1167 ммлиния 1 точка (point) = 0,353 ммточка 1 мил (mil) = 0,0254 мммил
Меры площадиплощади 1 миля² (square mile) = 640 акрам = 2,59 км² 1 акр (acre) = 4 рудам = 4046,86 м²акр 1 руд (rood) = 40 родам² = 1011,71 м²руд 1 род² (square rod) (поль², перч²) = 30,25 ярдам² = 25,293 м² 1 ярд² (square yard) = 9 футам² = 0,83613 м² 1 фут² (square foot) = 144 дюймам² = 929,03 см²фут² 1 дюйм² (square inch) = 6,4516 см²
С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.
Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.
Рис. 0
Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.
Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины и массы, каково их происхождение?
Вершок, локоть и другие единицы…
Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.
Г.Галилей
Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.
В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Стадий равняется расстоянию, которое проходит человек спокойным шагом за время от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда диск солнца целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам …
Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).
В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.
У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.
Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).
Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава.
Рис. 1 Рис. 2
Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины…
На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71 см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” – локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.
Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.
Рис. 3
Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).
Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую.
Рис. 4
Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.
Рис. 5
Вспомним, как в сказках о великанах: “Косая сажень в плечах”. Удивительно совпадение древнеримской меры длины – "архитектурной трости" и древнерусской косой сажени: 248 см. Имеется в виду сажень "с ноги на руку косая, от земли и до земли". Эту сажень определяли длиной веревки, один конец которой прижимался ногой к земле, а другой перекидывался через согнутую в локте руку стоящего человека и опускался снова до земли.
При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).
В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).
Рис. 6 Рис. 7
Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях, так как они всегда “под руками”. Но единицы длины, соответствующие частям человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы, ступни и т. д. имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так, например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса. Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни.
Рис. 8
Какую величину мы определяем, взвешивая тело на рычажных весах?
Какой народ и когда изобрел рычажные весы – неизвестно. Возможно, что это было сделано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого распространения.
Рис. 9
При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес и тела, и гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней.
Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.
Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам. Чаще всего по массе какого-нибудь семени. Так, например, массу драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах (0,2 г) – это масса семени одного из видов бобов.
Рис. 10
Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющей сосуд определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды, наполняющей такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение одного часа.
По массе зерен или воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании.
Гири, служившие эталоном (образцом), хранились в храмах или правительственных учреждениях.
На Руси древнейшей единицей массы была гривна (409,5 г). Существует предположение, что эта единица ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд (16,38 кг), а малых – золотник (12,8 г).
В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса.
Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученые, предложила принять за единицу длины 1/40000000 часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть лет. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора.
Рис. 11
На основании их данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”, что значит “мера”.
Рис. 12
За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре ее наибольшей плотности 4°С, определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной килограммом, в виде платинового цилиндра
В 1869 г. Петербургская академия наук обратилась к научным учреждениям всего мира с призывом сделать предложенную французскими учеными десятичную метрическую систему мер международной. В этом обращении говорилось и о том, что “достижения науки привели к необходимости отказаться от прежнего определения метра как 1/40000000 доли четверти длины парижского меридиана, так как позднейшие более точные измерения меридиана давали другие результаты”. Кроме того, стало известно, что длина меридиана со временем меняется. Но так как немыслимо было после каждого измерения меридиана менять длину метра, то Петербургская академия наук предложила принять метр, хранившийся во французском архиве (архивный метр), за прототип – первый образец и изготовить с него возможно точные и устойчивые копии для разных стран, сделав этим метрическую систему мер международной.
Когда же была введена метрическая система мер в нашей стране? Передовые русские ученые, много сделавшие для того, чтобы метрическая система мер стала международной, не смогли преодолеть сопротивления царского правительства введению метрической системы мер в нашей стране. Удалось добиться только того, что в 1899 г. был принят закон, подготовленный Д. И. Менделеевым, по которому наравне с российскими мерами “дозволялось применять в России международный метр и килограмм”, а также кратные им единицы – грамм, сантиметр и др.
Вопрос об использовании метрической системы мер в России был окончательно решен после Великой Октябрьской социалистической революции. 14 сентября 1918 г. Советом Народных Комиссаров РСФСР было издано постановление, в котором говорилось: “Положить в основу всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными”.
Особое внимание следует уделить вопросу о средневековой системе мер площади , так как в эпоху феодализма именно обмер земельных участков был самым насущным делом.
В эпоху раннего средневековья появилась новая единица площади – бонуарий . Точное его значение неизвестно до сих пор. Возможно, он составлял 1,28 га
С самого начала средневековья сложилась практика измерения земли мерами зерна, которое можно на ней посеять. Иногда такое измерение проводилось описательно: «поле, где можно посеять два модия зерна»). Встречались и иные способы измерять землю: по урожаю, который здесь можно собрать, по количеству скота, который здесь можно пасти, по длине периметра участка.
И все же, начиная с раннего средневековья, предпринимались попытки унификации мер и весов.
Более или менее чёткие системы мер площади сформировались в Англии и Германии в эпоху высокого средневековья. В средневековой Англии исходной единицей землевладения, а также фискальной единицей была гайда (от аглийского «домашние, члены домохозяйства»). Под гайдой первоначально понимали земельную площадь, достаточную для прокормления в течение года крестьянской семьи. Гайда делилась на 2, 3, чаще – на 4 виргаты , а виргата в свою очередь – на 2 или 4 фартингдейла . Более или менее точное представление о площади гайды можно получить, начиная с XI в., когда ее и связанные с ней единицы начали пересчитывать в акрах. Акр являлся второй «основной стандартной» единицей и понимался первоначально как площадь участка земли, который упряжка быков могла вспахать за день.
Число акров в гайде могло равняться 60 (около 24,3 га),
Более крупной единицей измерения площади в Англии, чем акр была миля² , равная 640 акрам (2,59 км²). Сам акр состоял из 4 рудов . В одном руде – 40 родов ². 1 род² состоял из 30,25 ярдов² . 1 ярд² равнялся 9 футам² . 1 фут² состоял из 144 дюймов
В Германии «аналогом» гайды была гуфа . На английский акр был похож морген .
Гуфа становится единицей площади от 7 до 12 га.
Заметим, что словом “морген” обозначалась площадь поля, которую можно было вспахать за первую половину дня, отсюда и название, которое переводится как “утро”. Моргены в свою очередь делились на участки руте . Руте, как и виргата, тоже означает измерительную жердь, прут. Их было в различных моргенах по 120, 160, 180, 240, 300, 400.
В некоторых районах Германии употреблялись и такая единица площади, как иох от 30 до 55 ар (соток). Ещё одной старой немецкой мерой площади был тагеверк (от немецкого “работа одного дня”), который равнялся 0,23 – 0,36 га.
Самая известная система мер длины сложилась в средневековой Англии . Законченный вид она приобрела при Елизавете I:
Дюйм – по-голландски означает “большой палец”. Первоначально длина дюйма и определялась как длина сустава (последней фаланги) большого пальца мужской руки.
В метрической системе дюйм составляет 2,54 см.
Хэнд – по-английски означает “рука”. Он равен четырём дюймам, т.е. 10,16 см. Мера использовалась преимущественно для измерения роста лошадей.
Фут – по-английски означает “ступня”. В период исторически первых попыток введения узаконенных единиц фут определяли как “среднюю длину ступеней 16 человек, выходящих с заутрени в воскресенье”.
Ярд – по-древнеанглийски означает “палка, ветка”. Он равен трём футам, По преданию, ярд, по указу короля Генриха I, изданному в 1100 г., был определен как расстояние от середины его носа до конца среднего пальца его вытянутой руки.
Миля – в переводе с латыни означает “тысяча двойных шагов”. В Англии равнялась 8 фарлонгам, т.е. 1609,344 м.
Другой известной системой мер длины была французская (точнее говоря, парижская), основанная на единице, называвшейся туаз и похожей по своему происхождению на русскую косую сажень. Туаз равнялся примерно 1,9 м, так что, когда французы говорят о высоком человеке «длинный, как туаз», их сравнение куда менее грешит преувеличением, чем, скажем, аналогичная русская поговорка «длинный, как верста коломенская». Большие расстояния во Франции измерялись милями и лье . Лье в соответствии еще с галло-римскими традициями приравнивалась к 1,5 мили (что составляло примерно 4,8 км).
Типичная для германских земель система соотношений основных единиц длины сформулирована в трактатах о разметке полей. Согласно этим сочинениям четыре пальца составляют ладонь, четыре ладони – фут, два фута – локоть. Большие расстояния в германских землях измерялись милями. Большая немецкая миля приближалась по своей длине к 7,3 км, но это лишь одна из многих миль, употреблявшихся в Германии. Немецкая морская миля, применявшаяся на Балтике, равнялась приблизительно 10 км.
