Определение угла естественного откоса песка. Определение угла естественного откоса песчаного грунта. Методы исследования грунтов
Угол естественного откоса или угол покоя – это угол между плоскостью основания штабеля и образующей, который зависит от рода и кондиционного состояния груза.Угол естественного откоса – максимальный угол наклона откоса гранулированного материала, не обладающего сцеплением, т. е. свободно текучего материала. Рыхлые и пористые навалочные грузы имеют больший угол покоя, чем твердые кусковые грузы. С увеличением влажности угол покоя растет.При длительном хранении многих навалочных грузов угол покоя за счет уплотнения и слеживаемости возрастает. Различают угол естественного откоса в покое и в движении. В покое угол естественного откоса на 10 – 18° больше, чем в движении (например, на ленте транспортера).
Величина угла естественного откоса груза зависит от формы, размера, шероховатости и однородности грузовых
частиц, влажности массы груза, способа его отсыпки, исходного состояния и материала опорной поверхности.
Применяются различные методы определения величины угла естественного откоса; к числу наиболее распространенных относятся способы насыпки и обрушения.
Экспериментальное определение сопротивления сдвигу и основных параметров груза производится обычно методами прямого среза, одноосного и трехосного сжатия. Испытания свойств груза методами прямого среза применимы как к идеальным, так и к связным сыпучим телам. Метод испытания на одноосное (простое) сжатие – раздавливание применим только для оценки общего сопротивления сдвигу связных сыпучих тел при условном допущении, что во всех точках испытываемого образца сохраняется однородное напряженное состояние. Наиболее надежные результаты испытаний характеристик связного сыпучего тела дает метод трехосного сжатия, позволяющий исследовать прочность образца груза при всестороннем сжатии.
Определение угла естественного откоса мелкозернистых веществ (размеры частиц менее 10 мм) производится с помощью «наклонного ящика». Угол естественного откоса в этом случае – угол, образованный горизонтальной плоскостью и верхней кромкой испытательного ящика в тот момент, когда только начнется массовое осыпание вещества в ящике
Судовой метод определения угла естественного откоса вещества используют при отсутствии «наклоняемого ящи-
ка». В этом случае угол естественного откоса – это угол между образующей конуса груза и горизонтальной
плоскостью.
Угол естественного откоса. Способы определения в натурных условиях
Угол естественного откоса или угол покоя – э то угол между плоскостью основания штабеля и образующей, который зависит от рода и кондиционного состояния груза. Угол естественного откоса – максимальный угол наклона откоса гранулированного материала, не обладающего сцеплением, т. е. свободно текучего материала.
На практике данными о величине угла естественного откоса пользуются при определении площади штабелирования груза, количества груза в штабеле, объема внутритрюмных штивочных работ, при подсчете величин давления груза на ограждающие его стенки
Применяются различные методы определения величины угла естественного откоса; к числу наиболее распространенных относятся способы насыпки и обрушения .
Экспериментальное определение сопротивления сдвигу и основных параметров груза производится обычно методами прямого среза , одноосного и трехосного сжатия .
Определение угла естественного откоса мелкозернистых веществ (размеры частиц менее 10 мм) производится с помощью «наклонного ящика ». Угол естественного откоса в этом случае – угол, образованный горизонтальной плоскостью и верхней кромкой испытательного ящика в тот момент, когда только начнется массовое осыпание вещества в ящике.
Судовой метод определения угла естественного откоса вещества используют при отсутствии «наклоняемого ящика». В этом случае угол естественного откоса – это угол между образующей конуса груза и горизонтальной плоскостью.
Практика производства замеров углов естественного откоса в натурных условиях показывает, что их величина несколько изменяется в зависимости от метода отсыпки груза (струей или дождем), массы исследуемого груза, высоты , с которой производится экспериментальная отсыпка.
Для быстрых измерений удобен способ Мооса , при котором зерно насыпают в прямоугольный ящик со стеклянными стенками размерами 100х200х300 мм на 1/3 его высоты. Ящик осторожно поворачивают на 90° и измеряют, угол между поверхностью зерна и горизонтальной (после поворота) стенкой.
Цель работы :
Определить угол естественного откоса испытуемого грунта в лабораторных условиях в сухом состоянии и под водой.
Сущность метода:
Угол естественного откоса песков - это предельный угол свободного отсыпания песка, при котором грунтовая масса находится в устойчивом состоянии. Этот показатель определяется как в сухом состоянии, так и под водой.
Угол естественного откоса испытуемого грунта определяется в лабораторных условиях прибором для определения угла естественного откоса, входящим в состав полевой лаборатории Литвинова ПЛЛ-9.
Угол естественного откоса песка в сухом состоянии равен углу внутреннего трения этого песка
Оборудование:
Прибор для определения угла естественного откоса;
Воронка;
Нож с прямым лезвием;
Мерный сосуд.
Рис.5. Прибор для определения угла естественного откоса песков
1- выдвижная створка;
2- малое отделение.
Определение угла естественного откоса песков в сухом состоянии
Порядок работы:
3. Песок разровнять ножом.
4. После этого постепенно поднимают выдвижную створку, следя, чтобы не было толчков; при этом прибор придерживают рукой.
5. Песок частично пересыпается в другое отделение, пока не наступает положение устойчивого равновесия; угол между плоскостью свободного откоса и горизонтальной плоскостью и есть угол естественного откоса.
6. По делениям на днище и боковой стенке отсчитывают высоту и заложение откоса и вычисляют тангенс угла естественного откоса. Отсчеты ведут с точностью 1 мм.
7. Испытания проводят два раза.
8. Числовое значение тангенса угла естественного откоса определяется как среднее арифметическое из результатов двух замеров.
9. Результаты определений заносят в таблицу 5.
Определение угла естественного откоса песков в подводном состоянии
Порядок работы:
1. Прибор ставят на стол или иную горизонтальную поверхность. Выдвижная створка при этом опущена до дна.
2. В малое отделение прибора насыпают песок небольшими порциями через воронку вровень с краями.
3. Песок разровнять ножом.
4. После того, как в малое отделение прибора насыпан испытываемый грунт, в большое отделение наливают доверху воду.
5. После этого выдвижную створку поднимают на несколько миллиметров, чтобы вода могла проникнуть в малое отделение.
6. Когда грунт пропитается водой, постепенно поднимают выдвижную створку, следя, чтобы не было толчков; при этом прибор придерживают рукой.
7. Песок частично пересыпается в другое отделение, пока не наступает положение устойчивого равновесия; угол между плоскостью свободного откоса и горизонтальной плоскостью и есть угол естественного откоса.
8. По делениям на днище и боковой стенке отсчитывают высоту и заложение откоса и вычисляют тангенс угла естественного откоса. Отсчеты ведут с точностью 1 мм.
9. Испытания проводят два раза.
10. Числовое значение тангенса угла естественного откоса определяется как среднее арифметическое из результатов двух замеров.
11. Результаты определений заносят в таблицу 5.
Таблица 5 Результаты определений угла естественного откоса.
Определение коэффициента фильтрации песчаного грунта
Цель работы:
Определить коэффициент фильтрации испытуемого песчаного грунта в лабораторных условиях.
Сущность метода:
Коэффициент фильтрации К ф - это численная характеристика водопроницаемости (способности грунта фильтровать воду). Он представляет собой скорость фильтрации и выражается обычно в см/с или в м/сут.
Коэффициент фильтрации определяется на грунтах нарушенного сложения при оптимальной влажности и максимальной стандартной плотности, значения которых предварительно определяются в лабораторной работе №4.
Коэффициент фильтрациииспользуется при подсчете запасов подземных вод, определении притока воды в строительные котлованы и горные выработки, при расчете утечек воды из водохранилищ, проектировании дренажных сооружений и фильтров, а так же в ряде других расчетов.
В настоящей лабораторной работе установлен порядок определения коэффициента фильтрации песчаных грунтов и строительных песков, применяемых в строительстве.
Оборудование:
Прибор Союздорнии ПКФ-СД;
Весы с точностью 0.01 г.;
Чашки металлические емкостью не менее 5 л;
Цилиндры мерные с носиком емкостью 100 и 500 мл;
Лопаточка - мастерок;
Линейка металлическая длиной 30 см;
Секундомер;
Термометр;
Резиновая груша.
Рис 6. Общий вид прибора ПКФ-СДдля определения коэффициента фильтрации.
1- рабочий цилиндр; 2- пьезометр; 3- перфорированное дно;
10- наковальня; 11-ударник; 12-рукоятка.
Прибор состоит из следующих основных частей: фильтрационной трубки в сборе, загрузочной воронки, подставки, трамбующего устройства, стакана, и ванны.
Фильтрационная трубка в сборе включает рабочий цилиндр 1, на котором размещен пьезометр 2. Снизу к цилиндру навинчено перфорированное дно 3 с сеткой 4. После уплотнения грунта фильтрационная трубка устанавливается на подставку 6. Трамбующее устройство состоит из направляющего стержня 9, наковальни 10, ударника 11 массой 500 гр и рукоятки 12.
Для проведения опыта по определению коэффициента фильтрации К ф при гидравлическом градиенте i=1, фильтрационная трубка с подставкой помещается в стакан 7. При гидравлическом градиенте i=2 , фильтрационная трубка с подставкой помещается непосредственно в ванну 8.
Порядок работы:
Формирование образца
1. Засыпать в рабочий цилиндр первую навеску, вставить в него трамбовку (масса груза 0,5кг, высота падения груза 0,3м), провести 40 ударов по уплотняемому грунту.
2. Замерить с помощью линейки с точностью до 1мм в трех точках расстояние от поверхности уплотненного грунта до верха цилиндра. Результаты замеров записать в таблицу 6.2 и определить среднее значение.
3. Взрыхлить поверхность уплотненного слоя ножом на глубину 1-2мм. Засыпать в рабочий цилиндр вторую навеску, повторить уплотнение образца и замерить расстояние от поверхности уплотненного грунта до верха цилиндра. Результаты замеров записать в таблицу 6.2 и определить среднее значение.
4. Засыпать в рабочий цилиндр третью навеску, повторить операции по уплотнению, проведению замеров. Записать результаты в таблицу 6.2 и определить среднее значение.
5. После завершения операций уплотнения грунта рабочий цилиндр с грунтом взвесить с точностью до 1гр. Результаты взвешивания занести в таблицу 6.2.
6. На поверхность уплотненного грунта в рабочем цилиндре засыпать гравий с размером частиц 2-5мм таким образом, чтобы толщина слоя гравия составила 5-10мм.
Насыщение образца водой.
1. Фильтрационную трубку с уплотненным грунтом поместить во входящий в комплект прибора металлический стакан 7, высота которого соответствует верхнему уровню грунта в рабочем цилиндре. Заполнить этот стакан водой на 2/3 высоты и выдержать перед проведением следующей операции в течении 15 минут.
2. Перенести стакан с помещенной в него фильтрационной трубкой в резервуар с водой емкостью 8-10 литров и довести уровень воды в этом резервуаре до высоты на 10-15 мм выше верхней кромки стакана.
3. Выдержать стакан в резервуаре с водой до появления зеркала воды над слоем гравия и зафиксировать время насыщения грунта водой в таблицу 6.2.
Проведение испытаний.
1. Осторожно долить воду во внутреннюю полость фильтрационной трубки на 1/3 её высоты и перенести прибор вместе с металлическим стаканом в ванну для проведения замеров длительности фильтрации, расположив ее таким образом, чтобы нулевая отметка водомерной трубки располагалась на уровне глаз.
2. Долить во внутреннюю полость фильтрационной трубки воду до уровня, превышающего не менее, чем на 0,5см нулевую отметку водомерной трубки (каждое деление на водомерной трубке соответствует 0,5см).
3. Проверить уровень воды в металлическом стакане и, в случае необходимости, заполнить его водой до верху.
4. Установить в металлический стакан термометр для измерения температуры воды в процессе испытания.
5. Провести первый замер длительности фильтрации по секундомеру, включить последний в момент, когда уровень воды в водомерной трубке достигнет нулевого деления, и выключить, когда он установится на отметке 5см, и зарегистрировать при этом температуру воды. Уровень воды в фильтрационной трубке в процессе испытания не должен отпускаться ниже поверхности слоя гравия.
6. В случае, если длительность фильтрации превышает 2 минуты, второй замер провести при падении уровня воды до отметки 2см. В противном случае все последующие замеры проводить при падении уровня до отметки 5см, во всех случаях регистрируя потерю воды. Уровень воды в фильтрационной трубке в процессе испытания не должен отпускаться ниже поверхности слоя гравия.
7. В случае, если длительность фильтрации по предыдущему пункту превышает две минуты, все последующие замеры проводить при падении уровня воды до отметки 1см. В противном случае все последующие замеры проводить при падении уровня до отметки 2см, во всех случаях регистрируя температуру воды. Уровень воды в фильтрационной трубке в процессе испытаний не должен отпускаться ниже поверхности слоя гравия.
8. В случае, если длительность фильтрации по предыдущему пункту превышает 10 минут, градиент напора при проведении испытания необходимо принять равным 2. Для этого фильтрационную трубку вместе с подставкой необходимо извлечь из металлического стакана и установить ее в ванну без стакана.
9. Результаты каждого измерения и регистрируемую в его процессе температуру воды занести в таблицу 6.2.
Обработка результатов:
где K 10 - коэффициент фильтрации, м/сут;
I - высота фильтрующего слоя песка, определяемая, как разность между общей высотой фильтрационной трубки Н о и расстоянием от верхнего торца трубки до поверхности грунта h 3 , см.
t m – средняя продолжительность фильтрации, сек;
Т ср – температура воды, ˚С;
Значение функции падения уровня воды, определяемое по таблице 6.1;
S – падение уровня воды в водомерной трубке, см;
h o – высота первоначального напора воды в приборе от его дна до нулевого деления водомерной трубки, равная 10 для градиента напора 1 или 20 для градиента напора 2.
2. Занести полученные значения в таблицу 6.2 с округлением результатов до 0,1м/сут, если величина коэффициента фильтрации составляет менее 5м/сут, и округлением результатов до целых чисел, если коэффициент фильтрации более 5м/сут.
3. После проведения расчетов сравнить полученные результаты с усредненными значениями коэффициента фильтрации различных типов грунтов:
Галечник чистый ……………………………более 100 м/сут;
Галечник с песчаным заполнителем..………100-200 м/сут;
Пески чистые разной крупности ……………50-2 м/сут;
Пески глинистые, супеси…………….………2-0,1 м/сут;
Суглинки …………………………...…………менее 0,1 м/сут;
Глины ……………………………...…………..менее 0,01 м/сут.
Таблица 6.1. Зависимость величины падения уровня воды от первоначального напора.
| S/h 0 | φ(S/h 0) | S/h 0 | φ(S/h 0) | S/h 0 | φ(S/h 0) | S/h 0 | φ(S/h 0) |
| 0,01 | 0,010 | 0,26 | 0,301 | 0,51 | 0,713 | 0,76 | 1,427 |
| 0,02 | 0,020 | 0,27 | 0,315 | 0,52 | 0,734 | 0,77 | 1,470 |
| 0,03 | 0,030 | 0,28 | 0,329 | 0,53 | 0,755 | 0,78 | 1,514 |
| 0,04 | 0,040 | 0,29 | 0,346 | 0,54 | 0,777 | 0,79 | 1,561 |
| 0,05 | 0,051 | 0,3 | 0,357 | 0,55 | 0,799 | 0,8 | 1,609 |
| 0,06 | 0,062 | 0,31 | 0,371 | 0,56 | 0,821 | 0,81 | 1,661 |
| 0,07 | 0,073 | 0,32 | 0,385 | 0,57 | 0,844 | 0,82 | 1,715 |
| 0,08 | 0,083 | 0,33 | 0,400 | 0,58 | 0,863 | 0,83 | 1,771 |
| 0,09 | 0,094 | 0,34 | 0,416 | 0,59 | 0,892 | 0,84 | 1,838 |
| 0,1 | 0,105 | 0,35 | 0,431 | 0,6 | 0,916 | 0,85 | 1,897 |
| 0,11 | 0,117 | 0,36 | 0,446 | 0,61 | 0,941 | 0,86 | 1,966 |
| 0,12 | 0,128 | 0,37 | 0,462 | 0,62 | 0,957 | 0,87 | 2,040 |
| 0,13 | 0,139 | 0,38 | 0,478 | 0,63 | 0,994 | 0,88 | 2,120 |
| 0,14 | 0,151 | 0,39 | 0,494 | 0,64 | 1,022 | 0,89 | 2,207 |
| 0,15 | 0,163 | 0,4 | 0,510 | 0,65 | 1,050 | 0,9 | 2,303 |
| 0,16 | 0,174 | 0,41 | 0,527 | 0,66 | 1,079 | 0,91 | 2,408 |
| 0,17 | 0,186 | 0,42 | 0,545 | 0,67 | 1,109 | 0,92 | 2,526 |
| 0,18 | 0,196 | 0,43 | 0,562 | 0,68 | 1,139 | 0,93 | 2,659 |
| 0,19 | 0,210 | 0,44 | 0,580 | 0,69 | 1,172 | 0,94 | 2,813 |
| 0,2 | 0,223 | 0,45 | 0,593 | 0,7 | 1,204 | 0,95 | 2,996 |
| 0,21 | 0,236 | 0,46 | 0,616 | 0,71 | 1,238 | 0,96 | 3,219 |
| 0,22 | 0,248 | 0,47 | 0,635 | 0,72 | 1,273 | 0,97 | 3,507 |
| 0,23 | 0,261 | 0,48 | 0,654 | 0,73 | 1,309 | 0,98 | 3,912 |
| 0,24 | 0,274 | 0,49 | 0,673 | 0,74 | 1,347 | 0,99 | 4,605 |
| 0,25 | 0,288 | 0,5 | 0,693 | 0,75 | 1,386 | - | - |
Таблица 6.2. Результаты определения коэффициента фильтрации.
| оп. | Влажность грунта, W, % | Масса, гр. | Высота фильтрационной трубки, см. | Плотность грунта, г/см 3 | Время фильтрации, сек. | Падение уровня воды в трубке, см. | Температура воды, ˚С | Градиент напора | Коэффициент фильтрации, м/сут. | ||||||
| Цилиндра | цилиндра с грунтом | грунта | Начальная, h 0 . | Над уплотненным образцом грунта, h 3. | Влажного | Сухого | Отдельного замера | Среднее значение | Отдельного замера | Среднее значение | |||||
Измерение длительности фильтрации при выбранных уровнях падения воды и градиенте напора следует провести не менее 2 раз, рассчитав после этого среднее значение.
Лабораторная работа №7
Угол естественного откоса
Угол естественного откоса
Угол естественного откоса - угол, образованный свободной поверхностью рыхлой горной массы или иного сыпучего материала с горизонтальной плоскостью. Иногда может быть использован термин «угол внутреннего трения».
Частицы материала, находящиеся на свободной поверхности насыпи, испытывают состояние критического (предельного) равновесия. Угол естественного откоса связан с коэффициентом трения и зависит от шероховатости зерен, степени их увлажнения, гранулометрического состава и формы, а также от удельного веса материала.
По углам естественного откоса определяются максимально допустимые углы откосов уступов и бортов карьеров, насыпей, отвалов и штабелей. угол естественного откоса из различных материалов
Список из различных материалов и их угла естественного откоса. Данные приблизительные.
| Материал (условия) | Угол естественного откоса (градусы) |
|---|---|
| Пепел | 40° |
| Асфальт (измельченный) | 30-45° |
| Кора (деревянные отходы) | 45° |
| Отруби | 30-45° |
| Мел | 45° |
| Глина (сухой кусок) | 25-40° |
| Глина (мокрой раскопки) | 15° |
| Семена клевера | 28° |
| Кокос (измельченный) | 45° |
| Кофе зерна (свежие) | 35-45° |
| Земля | 30-45° |
| Мука (пшеница) | 45° |
| Гранит | 35-40° |
| Гравий (насыпной) | 30-45° |
| Гравий (натуральный с песком) | 25-30° |
| Солод | 30-45° |
| Песок (сырой) | 34° |
| Песок (с водой) | 15-30° |
| Песок (влажный) | 45° |
| Пшеница сухая | 28° |
| Кукуруза сухая | 27° |
См. также
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Угол естественного откоса" в других словарях:
угол естественного откоса - Предельный угол, образуемый свободным откосом сыпучего грунта с горизонтальной плоскостью, при котором не происходит нарушения устойчивого состояния [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] угол… … Справочник технического переводчика
Максимальный угол наклона откоса, сложенного г. п., при котором они находятся в равновесии, т. е. не осыпаются, не оползают. Зависит от состава и состояния г. п., слагающих откос, их водоносности, а для глинистых п. и высоты откоса. Геологический … Геологическая энциклопедия
Угол (естественного) откоса - (Böschungswinkel) – угол относительно горизонтали, образующийся при насыпании сыпучего материала. [СТБ ЕН1991 1 1 20071.4] Рубрика термина: Общие, заполнители Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы, Автодороги … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
угол естественного откоса - Предельная крутизна склона, при которой слагающие его рыхлые отложения находятся в равновесии (не осыпаются). Syn.: естественный откос … Словарь по географии
угол естественного откоса - 3.25 угол естественного откоса: Угол, образованный образующей откоса с горизонтальной поверхностью при отсыпке сыпучего материала (грунта) и близкий к значению его угла внутреннего трения. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
УГОЛ ЕСТЕСТВЕННОГО ОТКОСА - угол, при котором неукрепленный откос песчаного грунта еще сохраняет равновесие, или угол, под которым располагается свободно насыпаемый песок. У. е. о. определяется в воздушно сухом состоянии и под водой … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии
угол естественного откоса - угол у основания конуса, образованный при свободной насыпке сыпучего материала на горизонтальную плоскость; характеризует сыпучесть этого материала; Смотри также: Угол угол смачивания угол касания … Энциклопедический словарь по металлургии
Предельный угол, образуемый свободным откосом сыпучего грунта с горизонтальной плоскостью, при котором не происходит нарушения устойчивого состояния (Болгарский язык; Български) ъгъл на естествения откос (Чешский язык; Čeština) úhel přirozeného… … Строительный словарь
Экологический словарь
УГОЛ ЕСТЕСТВЕННОГО ОТКОСА ПОЧВЫ - (грунта) наибольшая возможная величина угла, который образует с горизонтальной поверхностью устойчивый откос насыпи сухой почвы (грунта), или влажной почвы (грунта) под водой. Экологический словарь, 2001 Угол естественного откоса почвы (грунта)… … Экологический словарь
Общие положения
Углом естественного откос а называют угол, при котором неукрепленныйтоткос песчаного грунта сохраняет равновесие, или угол, под которым располагаются свободно насыпаемый песок и другие сыпучие материалы.
Угол естественного откос а определяют в воздушно-сухом состоянии и под водой с помощью диска, имеющего вертикальный тарировочный стержень
1. Для определения угла естественного откоса в воздушно-сухом состоянии диск устанавливают в стеклянную банку, на диск ставится кожух.
2. В кожух засыпается песок в естественно-сухом состоянии.
3. Кожух плавно снимается с диска, и излишек песка осыпается, а на диске остается конус из песка, вершина которого в месте соприкосновения со стержнем показывает значение угла откоса.
4. Для определения угла естественного откоса под водой диск устанавливают в стеклянную банку, а на диск ставится кожух.
5. В кожух засыпается песок в естественно-сухом состоянии.
6. Банка заполняется водой до верха кожуха.
7. Песок, осевший в кожухе, засыпается доверху.
Гранулометрический состав. Практически характер и качество разрушения породы четко определяется ее гранулометрическим составом. Он характеризует разрыхленную горную породу по процентному содержанию в ней частиц различной крупности и может быть изображен кривой (рис. 2.1), если по оси абсцисс отложить диаметр частиц, мм, а по оси ординат - суммарное содержание частиц диаметром, меньшим данного, в процентах.
Для характеристики неоднородности рыхлых пород используется отношение d60/d10=Kн называемое коэффициентом неоднородности (d60, d10 - максимальные диаметры кусков, составляющих 60 и 10% общего объема рыхлой породы соответственно).
Особенно важное значение гранулометрический состав породы имеет при процессах гидромеханизации. От него зависят удельный расход воды на разработку и транспортирование, наименьший допустимый уклон подошвы забоя и лотков, критическая скорость воды.
Угол естественного откоса φ - максимальный угол, образуемый свободной поверхностью рыхлой раздробленной породы с горизонтальной плоскостью. Частицы породы, находящиеся на этой поверхности, испытывают состояние предельного равновесия. Если вес частицы Р (рис. 2.2), то в состоянии предельного равновесия на свободной поверхности на частицу действуют силы: Рп - сила нормального давления, прижимающая частицу к свободной поверхности; Рτ - сила, стремящаяся сдвинуть частицу вниз; Fт - сила трения, зависящая от Рn и коэффициента трения fтр, R - реакция опоры. Поскольку частица находится в равновесии, имеем
т. е.
Таким образом, угол естественного откоса зависит от коэффициента трения между кусками породы и поверхностью, по которой возможно ее скольжение. Для рыхлой (сыпучей) среды, например песка, он может быть определен с помощью цилиндрической емкости без дна. Емкость устанавливают на горизонтальной площадке и заполняют породой. Затем емкость поднимают и порода формирует свободную поверхность, соответствующую углу естественного откоса.
В общем случае угол естественного откоса зависит от шероховатости зерен, степени их увлажнения, гранулометрического состава и формы, а также от плотности материала. С увеличением влажности до некоторого предела у таких горных пород, как уголь или песок, угол естественного откоса возрастает. С увеличением крупности и угловатости частиц он также увеличивается. В целом у рыхлых пород он находится в пределах 0-40°.
По углам естественного откоса определяют максимальные допустимые углы откосов уступов и бортов карьеров, насыпей, отвалов и штабелей.
